طريقة الملتي ستيب مع طريقة تحويلات لابلاس لشبه الطرق التقريبية التحليلية لحل المعادلات العامة التفاضلية الغيرخطية

محتوى المقالة الرئيسي

Khalid Hammood AL-Jizani
https://orcid.org/0000-0002-8521-2090
Ahmed Hanoon Abud
https://orcid.org/0000-0001-8722-7109

الملخص

في هذا البحث تناولنا تقنية جديدة للحصول على الحل الاكثر دقة خلال استخدام طريقتي الملتي ستيب مع تحويلات لابلاس مدمجة مع طريقة الفيريشنال . الطريقة التقليدية او الكلاسيكية للفيرسشنال تعطي نتائج جيدة لكن افترة صغيرة لا تتجاوز الفترة بين الصفر و الواحد في كل الاحوال بينما التقنية المقترحة تتخطى هذه الصعوبات ولها القدرة  بتزويدنا على حل اكثر دقة مع توسيع منطقة التقارب لكل الفترة المعطاة وبالتالي ستزودتا هذه التقتية ب حل مستمر يمكننا من دراسة السلوك الخاص للحل لكل التفرة المعطاة. هذه التقنية لها القدرة على ايجاد متعدد لاكرانج (لايمدا) بسهولة جدا . اضافة الى انه هذه التقنية تقلل الوقت والحسابات المعقدة . ميزة اخرى ان الحل الناتج يقترب بسرعة للحل المظبوط بتكرار و وقت قليل . للتحقق من هذه التقنية اخترنا مجموعة امثلة لعرض القدرة و الفعالية و الدقة  لهذه التقنية.   

تفاصيل المقالة

كيفية الاقتباس
1.
طريقة الملتي ستيب مع طريقة تحويلات لابلاس لشبه الطرق التقريبية التحليلية لحل المعادلات العامة التفاضلية الغيرخطية. Baghdad Sci.J [انترنت]. 1 ديسمبر، 2023 [وثق 17 يونيو، 2025];20(6). موجود في: https://bsj-ojs.uobaghdad.edu.iq/index.php/BSJ/article/view/6867
القسم
article

كيفية الاقتباس

1.
طريقة الملتي ستيب مع طريقة تحويلات لابلاس لشبه الطرق التقريبية التحليلية لحل المعادلات العامة التفاضلية الغيرخطية. Baghdad Sci.J [انترنت]. 1 ديسمبر، 2023 [وثق 17 يونيو، 2025];20(6). موجود في: https://bsj-ojs.uobaghdad.edu.iq/index.php/BSJ/article/view/6867

المراجع

Khalid Hammood M, Noor A, Fadhel S. Variational Iteration Method for Solving Riccati Matrix Differential Equations. Indones. J. Electr. Eng. Comput. Sci. 2017; 5(3): 673-683, http://dx.doi.org/10.11591/ijeecs.v5.i3.pp673-683 .

Ghaleb S, Qaid Y. New Development of Adomian Decomposition Method for Solving Second Order Ordinary Differential Equations. Int. J. Math. S. 2020;6(2):28-49, http://dx.doi.org/10.53555/eijms.v6i1.44 .

Adnan D, Mohammed H. The Adomian Decomposition Method for Solving Nonlinear Partial Differential Equation Using Maple. APM. 2021. 11(6):290-304, http://dx.doi.org/10.4236/apm.2021.116038 .

Tzer Lu T, Quan Zheng W. Adomian decomposition method for first order PDEs with unprescribed data. Alex. Eng. J. 2021; 60(2): 563-2572, https://doi.org/10.1016/j.aej.2020.12.021 .

kwong M, Sing C, Harko T. A brief Introduction to the Adomian Decomposition Method, with Application in Astronomy and Astrophysics. Romanian Astron. J. 2019; (1) (2019):1- 41, https://doi.org/10.48550/arXiv.2102.10511 .

Hadjian A. A Variational Approach for One-Dimensional Scalar Field Problems..Indian J. Pure Appl. Math. 2018; 49: 621-632, http://dx.doi.org/10.1007/s13226-018-0290-7 .

Asim R, Zhao G, Ayesha Y, Mohamed N. Variational Iteration Method for Solving Legendre Differential Equations. IOSR-JM. 2020; 16(1): 43-49, http://dx.doi.org/10.9790/5728-1601044349 .

Khalid Hammood M, Noor A, Fadhel S. He’s Variational Iteration Method for Solving Riccati Matrix Delay Differential Equations of Variable Coefficients. AIP Conference Proceedings.2017; 1830(1): 1-10. https://doi.org/10.1063/1.4980892.

Che H, Amirah A, Ahmad I, Adem K, Ishak H. Approximate Analytical Solutions of Bright Optical Soliton for Nonlinear Schrödinger Equation of Power Law Nonlinearity. Baghdad Sci. J. 2021: 18(1): 836- 845, http://dx.doi.org/10.21123/bsj.2021.18.1(Suppl.).0836 .

Wurood R, Rand M. Solving Fractional Damped Burger Equation Approximately by using the Sumudu Transform (ST) Method. Baghdad Sci. J. 2021: 18(1): 803-808, http://dx.doi.org/10.21123/bsj.2021.18.1(Suppl.).0803 .

Mohammad H, Omid B. An optimal variational iteration method for investigating the physical behavior of quasi-steady squeezing flow confined between parallel rigid walls. Phys. Scr. 2021; 96(11):1-10, https://doi.org/10.1088/1402-896/ac1841 .

Ahmad M, Saif A, Ayiman A. Application of the alternative variational iteration method to solve delay differential equations. Phys. Sci. Int. J. 2020; 15(3): 112-119, https://doi.org/10.5897/IJPS2020.4879 .

Jihuan H. Variational iteration method-a kind of non-linear analytical technique: some examples. Int. J. Nonlinear Mech. 1999; 34 (1999): 699-708, https://doi.org/10.1016/S0020-7462%2898%2900048-1 .

Hijaz A, Tufail I, Khan A, Predrag I, Stanimirovic S, Yu-Ming C, Imtiaz A. Modified Variational Iteration Algorithm-II: Convergence and Applications to Diffusion Models. 2020; 2020:1-14: https://doi.org/10.1155/2020/8841718.

Jihuan H, Wu X. Variational iteration method: new development and applications, Comput. Math. Appl. 2007;54(2007):881-894, https://doi.org/10.1016/j.camwa.2006.12.083 .

Fatima A, Eltayeb A, Arbab I. A New Technique of Laplace Variational Iteration Method for Solving Space-Time Fractional Telegraph Equations. Int. J. Differ.Equ.2013;7(2013):1-10, https://doi.org/10.1155/2013/256593 .

J. Yindoula, S. Mayembo, G. Bissanga, Application of Laplace Variation Iteration Method to Solving the Nonlinear Gas Dynamics Equation. AJMCM. 2020; 5(4):127-133, https://doi.org/0.11648/j.ajmcm.20200504.15 .

Naveed A, Jihuan H. Laplace transform: Making the variational iteration method easier, Appl. Math. Lett. 2019; 92(2019): 134-138, https://doi.org/10.1016/j.aml.2019.01.016 .

Nehad A, Ioannis D, El-Zahar E, Jae D, Somaya T. The Variational Iteration Transform Method for Solving the Time-Fractional Fornberg–Whitham Equation and Comparison with Decomposition Transform Method. Mathematics. 2021; 9(141):1-14, https://doi.org/10.3390/math9020141 .

Ali H, Asad F, Mohammad Z. The multi-step homotopy analysis method for solving fractional-order model for HIV infection of CD4+T cells. J. Math.2015;34(4):307-322, http://dx.doi.org/10.4067/S0716-09172015000400001 .

Bastani M. Convergence of the multistage variational iteration method for solving a general system of ordinary differential equations. J. Math. Model.2014;2(1):90-106, http://research.guilan.ac.ir/jmm .

Khuri S. Sayfy A. A Laplace variational iteration strategy for the solution of differential equations. App. Mth. Lett. 2012; 25(12): 2298-2305, https://doi.org/10.1016/j.aml.2012.06.020 .

Hradyesh K. A Comparative Study of Variational Iteration Method and He-Laplace Method. App. Math.2012;3:1193-1201, http://dx.doi.org/10.4236/am.2012.310174 .

Huitzilín Y., Jose F. Laplace Variational Iteration Method for Modified Fractional Derivatives with Non-singular Kernel. J. Appl. Comput. Mech. 2020; 6(3):684-698, https://doi.org/10.22055/JACM.2019.31099.1827 .

Batiha B., Noorani M., Hashim I.,Ismail E. The multistage variational iteration method for a class of nonlinear system of ODEs. Phys. Scr. 2007; 76: 388- 392, https://doi.org/10.1088/0031-8949/76/4/018 .