المقاسات التكميلية الرئيسية من النمط –ss
محتوى المقالة الرئيسي
الملخص
في هذا البحث، قدمنا ودرسنا مفاهيم المقاسات التكميلية الرئيسية من النمط-ss مع مقاسات الرفع من النمط-ss. هذان المفهومان هي تعميمات طبيعية للمقاسات التكميلية من النمط-ss مع مقاسات الرفع من النمط-ss. تم برهان العديد من خصائص هذه المقاسات. هنا تم التركيز على مقاسات الرفع من النمط-ss. تم الحصول على صفات جديدة للمقاسات التكميلية من النمط-ss باستخدام مقاسات الرفع من النمط-ss. هنا, عرفت مقاسات تكميلية رئيسية من نمط-ss ضعيفة. تم برهان المقاس T مقاس تكميلي رئيسي ضعيف من نمط- ssاذا وفقط اذا كان هومقاس تكميلي رئيسي من نمط- .ss واحدة من النتائج الأساسية تنص كل مقاس محلي بقوة هو تكميلي رئيسي من نمط-.ss تم اثبات اذا كان T مقاس مجوف, فأن T تكميلي رئيسي من نمط-ss اذا وفقط اذا كان محلي بقوة. اذا كان اذا كان Rad(T) صغير في T فان تكميلي رئيسي من نمط-ss اذا وفقط اذا T تكميلي رئيسي و
Rad(T) ⊆ Soc(T)بالاضافة, اذا T=T_1⨁T_2 مع T_1 و T_2مقاسان تكميليين رئيسيان من نمط-ss وT هي ديو, فأن T تكميلي رئيسي من نمط- .ss كذلك اثبت ذلك, أذا كانت T غير قابل للتحلل, فأن T رفع رئيسي من نمط-ss أذا وفقط أذا كان T مقاس مجوف رئيسي كذلك أذا كانت T مقاس مجوف رئيسي فأن T تكميلي رئيسي من نمطصغير في T فان تكميلي رئيسي من نمط-ss اذا وفقط اذا T تكميلي رئيسي و Rad(T) ⊆ Soc(T)
بالاضافة, اذا T=T_1⨁T_2 مع T_1 و T_2مقاسان تكميليين رئيسيان من نمط-ss وT هي ديو, فأن T تكميلي رئيسي من نمط- .ss كذلك اثبت ذلك, أذا كانت T غير قابل للتحلل, فأن T رفع رئيسي من نمط-ss أذا وفقط أذا كان T مقاس مجوف رئيسي كذلك أذا كانت T مقاس مجوف رئيسي فأن T تكميلي رئيسي من نمط-ss . في هذا العمل, اثبتت النتائج التالية: أذا كانت T مقاس مع خاصية (ss -PD_1), فأن كل مقاس جزئي دوار غير قابل للتحلل في T هو اما صغيرفي T أو مجموع الى T. كذلك, أذا كانت T مقاس على حلقة محلية R و تمتلك خاصية (ss -PD_1), فأن كل مقاس جزئي دوار في T هو اما صغيرفي T أو مجموع الى T.
Received 06/05/2023,
Revised 08/09/2023,
Accepted 10/09/2023,
Published Online First 20/03/2024
تفاصيل المقالة
هذا العمل مرخص بموجب Creative Commons Attribution 4.0 International License.
كيفية الاقتباس
المراجع
Clark J, Lomp C, Vanaja N, Wisbauer R. Lifting Modules. supplements and Projectivity in module theory. Frontiers in Mathematics, Birkauser Verlag; 2006. https://doi.org/10.1007/3-7643-7573-6
Alwan AH. g- Small intersection graph of a module. Baghdad Sci J. 2024. https://doi.org/10.21123/bsj.2024.8967
Hussain MQ, Dheyab AH, Yousif RA. Semihollow-lifting modules and Projectivity. Baghdad Sci J 2022; 19(4): 811-815. http://dx.doi.org/10.21123/bsj.2022.19.4.0811
Kaynar E, Calisici H, Türkmen E. ss-Supplemented modules. Commun Fac Sci Univ Ank Ser A1 Math Stat. 2020; 69 (1): 473-485. https://doi.org/10.31801/cfsuasmas.585727
Zhou DX, Zhang XR. Small-essential submodules and morita duality, Southeast Asian Bull. 2011; 35(6): 1051-1062.
Soydan I, Türkmen E. Generalizations of ss-supplemented modules. Carpathian Math Publ. 2021; 13(1): 119-126. https://orcid.org/0000-0001-7032-6485
Türkmen BN, Kılıç B. On cofinitely ss-supplemented modules. Algebra Discrete Math. 2022; 34(1): 141-151. https://doi.org/10.12958/adm1668
Eryilmaz F. ss-Lifting modules and rings. Miskolc Math. Notes. 2021; 22(2): 655-662. https://doi.org/10.18514/MMN.2021.3245
Kasch F. Modules and Rings. University of Stirling, Stirling, Scotland, Academic Press, London; 1982.
Acar U, Harmanci A. Principally Supplemented Modules. Albanian J Math. 2010; 4(3): 74-78.
Ozcan AC, Harmanci A, Smith PF. Duo Modules. Glasg Math J. 2006; 48(3): 533-545. https://doi.org/10.1017/S0017089506003260
Kamal MA, Yousef A. On Principally Lifting Modules. IEJA. 2007; 2(2): 127-137. https://dergipark.org.tr/en/pub/ieja/issue/25209/266404