معامل جديد متعلق بعمليات التحول غير العكوس ذو عتبة الانتشار k في البيان
محتوى المقالة الرئيسي
الملخص
تشكل عملية انتشار التحول غير العكوس ذو العتبة k في بيان ما نوعاً خاصاً من عمليات الانتشار البيانية والتي تهتم بشكل خاص بدراسة انتشار تغير في حالة رؤوس للبيان انطلاقاً من مجموعة اختيارية من رؤوسه حيث يتحقق انتشار التحول إلى الرؤوس المجاورة وفقاً لقاعدة تحول محددة مسبقاً. إن عملية انتشار التحول غير العكوس ذو العتبة k في البيان هي عملية تكرارية تدرس انتشار تغير أحادي الاتجاه (من الحالة 0 إلى الحالة 1) على . تبدأ العملية باختيار مجموعة ، ومن أجل كل خطوة فإن تنتج عن بإضافة جميع الرؤوس التي تجاور k رأسا على الأقل من إلى . تدعى بذرة عملية التحول غير العكوس ذو العتبة k وإذا تحقق أن من أجل قيمة ما ، عندئذ تسمى مجموعة تحول غير عكوس ذو عتبة انتشار k (IkCS) للبيان . عدد التحول غير العكوس ذو عتبة الانتشار k للبيان (يرمز له ) هو عدد عناصر أصغر IkCS للبيان . في هذه الورقة البحثية نقوم بتعريف معامل جديد يسمى زمن التحول غير العكوس ذو عتبة الانتشار k (نرمز له بـ ) والذي يقيس أقل عدد ممكن من الخطوات التي تحتاجها مجموعة IkCS أصغرية لنشر التحول إلى كافة رؤوس البيان. ونقوم بدراسة لبعض البيانات الخاصة البسيطة مثل المسارات والحلقات والبيان النجمي، كما نقوم أيضاً بإيجاد و للجداء المباشر لمسار وحلقة (والذي يرمز له بالرمز ) وذلك من أجل بعض قيم و و . كذلك نوجد للبيان السلمي من أجل وأي قيمة عشوائية لـ .
Received 15/06/2023,
Revised 22/01/2023,
Accepted 24/01/2023,
Published Online First 20/03/2024
تفاصيل المقالة
هذا العمل مرخص بموجب Creative Commons Attribution 4.0 International License.
كيفية الاقتباس
المراجع
Aisyah S, Utoyo MI, Susilowati L. The Fractional Local Metric Dimention of Comb Product Graphs. Baghdad Sci J. 2020; 17(4): 1288-1293. http://dx.doi.org/10.21123/bsj.2020.17.4.1288.
Mao Y, Dankelmann P, Wang Z. Steiner diameter,maximum degree and size of a graph. Discrete Math. 2021; 344(8), 112468. https://doi.org/10.1016/j.disc.2021.112468.
Bickle A. Fundementals in Graph Theory. USA: American Mathematical Society. 2020; 336 p.
Dreyer PA, Roberts FS. Irreversible k-threshold processes: Graph theoretical threshold models of the spread of disease and of opinion. Discret Appl Math. 2009; 157(7): 615-1627. https://doi.org/10.1016/j.dam.2008.09.012 .
Wodlinger JL. Irreversible k-Threshold Conversion Processes on Graphs. PhD thesis. University of Victoria; 2018. .
Mynhardt CM, Wodlinger JL. The k-conversion number of regular graphs. AKCE Int J Graphs Comb. 2020; 17(3): 955-965. https://doi.org/10.1016/j.akcej.2019.12.016 .
Shaheen R, Mahfud S, Kassem A. Irreversible k-Threshold Conversion Number of Circulant Graphs. J Appl Math. 11 August 2022; 2022: 14 pages. https://doi.org/10.1155/2022/1250951.
Uma L, Rajasekaran G. On alpha labeling of tensor product of paths and cycles. Heliyon. 2023, e21430. https://doi.org/10.1016/j.heliyon.2023.e21430
Praveenkumar L, Mahadevan G, Sivagnanam C. An Investigation of Corona Domination Number for Some Special Graphs and Jahangir Graph. Baghdad Sci J. 2023; 20(1(Special issue)) ICAAM: 294-299. https://dx.doi.org/10.21123/bsj.2023.8416