فئات فرعية جديدة من الدوال ثنائية أحادية التكافؤ المرتبطة بالدوال الأسية وأرقام فيبوناتشي
محتوى المقالة الرئيسي
الملخص
تمت مناقشة الفئة للدوال ثنائية أحادية التكافؤ من قبل الباحث لوين وحصل على تقدير للمعامل الثاني فيها، عرَّف ساكار و واناس فئتين فرعيتين جديدتين للدوال ثنائية أحادية التكافؤ وحصلا على الحدود العليا للمعاملات الأولية |a2| و |a3| للتوابع في هذه الفئات الفرعية، دزيوك وآخرون .قدموا الفئة من الدوال الشبيهة بالصدفة المحدبة ، والتي تشير إلى وجود اتصال بين الدالة وأرقام فيبوناتشي. في الآونة الأخيرة تم تعريف العديد من فئات الدوال ثنائية أحادية التكافؤ، استنادًا إلى مؤثرات معروفة مثل مؤثر سيلاجين، ومؤثر تريمبلي، ومؤثر تكامل كوماتو، ومؤثر الالتواء، ومؤثر العبودي التفاضلي وغيرها. يهدف هذا البحث إلى تقديم فئتين فرعيتين جديدتين من الدوال ثنائية أحادية التكافؤ باستخدام التبعية ومؤثر تكامل كوماتو والتي تتضمن الدوال الأسية والمنحنيات الشبيهة بالصدفة مع أرقام فيبوناتشي، وكذلك إيجاد تقدير للمعاملات الأولية لهذه الفئات الفرعية. تم تعريف الفئة الفرعية الأولى باستخدام التبعية لتابع المنحنى الشبيهة بالصدفة المتعلق بأرقام فيبوناتشي وتم تعريف الفئة الفرعية الثانية باستخدام التبعية للدالة الأسية. وتم استخدام مؤثر تكامل كوماتو في كل فئة من هذه الفئات الفرعية. تم الحصول على الحدود للمعاملات الأولية، وتحديداً المعاملين الثاني و الثالث لتوابع هذه الفئات الفرعية.
Received 14/10/2023
Revised 16/03/2024
Accepted 18/03/2024
Published Online First 20/06/2024
تفاصيل المقالة
هذا العمل مرخص بموجب Creative Commons Attribution 4.0 International License.
كيفية الاقتباس
المراجع
Duren PL. Univalent Functions. Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften (GL, volume 259). New York: Springer; 1983. 384 p.
Lewin M. On a Coefficient Problem for Bi-Univalent Functions. Proc Am Math Soc. 1967; 18(1): 63-68.
Sakar FM, Wanas AK. Upper Bounds for Initial Taylor-Maclaurin Coefficients of New Families of Bi-Univalent Functions. IJOPCA. 2023; 15(1): 1-9.
Wanas AK, Páll-Szabó ÁO, Coefficients Bounds for New Subclasses of Analytic and m-Fold Symmetric Bi-Univalent Functions. Stud Univ Babes-Bolyai Math. 2021; 66(4): 659-666. http://dx.doi.org/10.24193/subbmath.2021.4.05
Juma AS, Al-Fayadh A, Shehab NH. Estimates of Coefficient for Certain Subclasses of k–Fold Symmetric Bi-Univalent Functions. Iraqi J Sci. 2022; 63(5): 2155-2163. . https://doi.org/10.24996/ijs.2022.63.5.29
Mahmoud MS, Juma AS, Al-Saphory RA. On Bi-Univalent Functions Involving Srivastava-Attiya Operator. Ital J Pure Appl Math. 2023; (49): 104–112.
Shi L, Srivastava HM, Arif M, Hussain S, Khan H. An Investigation of the Third Hankel Determinant Problem for Certain Subfamilies of Univalent Functions Involving the Exponential Function. Symmetry. 2019: 11(5): 1-14. . https://doi.org/10.3390/sym11050598
Zaprawa P. Hankel Determinants for Univalent Functions Related to the Exponential Function. Symmetry. 2019: 10(11): 1-10. . https://doi.org/10.3390/sym11101211
Dziok J, Raina RK, Sokol J. On α-Convex Functions Related to a Shell-Like Curve Connected with Fibonacci Numbers. Appl Math Comput. 2011; 218(3): 996-1002. https://doi.org/10.1016/j.amc.2011.01.059
Altinkaya Ş, Yalçin S, Çakmak S. A Subclass of Bi-Univalent Functions Based on the Faber Polynomial Expansions and the Fibonacci Numbers. Mathematics. 2019; 7(2): 1-9. https://doi.org/10.3390/math7020160
Singh G, Gurcharanjit S, Gagandeep S. A Subclass of Bi-Univalent Functions Defined by Generalized Sălăgean Operator Related to Shell-Like Curves Connected with Fibonacci Numbers. Int J Math Math Sci. 2019; 2019: 1-7. https://doi.org/10.1155/2019/7628083
Altinkaya Ş, Yalçin S. On the Some Subclasses of Bi-Univalent Functions Related to the Faber Polynomial Expansions and the Fibonacci Numbers. Rend Mat Appl. 2020; 41(7): 105-116.
Rashid AM, Juma AS. Some Subclasses of Univalent and Bi-Univalent Functions Related to K-Fibonacci Numbers and Modified Sigmoid Function. Baghdad Sci J. 2023; 20(3): 843-852.: http://dx.doi.org/10.21123/bsj.2022.6888
Shehab NH, Juma AR. Third Order Differential Subordination for Analytic Functions Involving Convolution Operator. Baghdad Sci J. 2022; 19(3): 0581-0581. http://dx.doi.org/10.21123/bsj.2022.19.3.0581
Challab KA. Study of Second Hankel Determinant for Certain Subclasses of Functions Defined by Al-Oboudi Differential Operator. Baghdad Sci J. 2020; 17(1(Suppl.)): 0353-0353. https://doi.org/10.21123/bsj.2020.17.1(Suppl.).0353